図形と方程式|共点と共線の関係について

02/21/2020数学2直線,図形と方程式,共線,共点

図形と方程式 直線

今回は、共点と共線の関係について学習しましょう。共点や共線そのものについてはすでに学習済みです。

ここでは共点と共線の間にどんな関係があるかを学習します。

共点・共線

共点共線という用語についてはすでに見聞きしています。

共点複数の直線のもつ性質を表す用語です。それに対して、共線複数の点のもつ性質を表す用語です。名称と内容が逆なので、間違えないようにしましょう。

点を共有するという性質のことを共点性と言います。「同一の点を通る3本、または3本以上の直線は共点である」と言います。「共点性をもつ」でも通じます。

共点性をもつ直線の図
共点性について

「共点」という言葉だけでは勘違いしやすいので、単語だけで覚えないようにしましょう。たとえば「3直線が共点である」という表現で覚えると良いでしょう。

共点である

3直線が1点で交わる=2直線の交点が第3の直線上にある

直線を共有するという性質のことを共線性と言います。「同じ直線上にある3つの点、あるいは3点以上の点は共線である」と言います。「共線性をもつ」でも通じます。

共線性をもつ点の図
共線性について

こちらも「共線」という言葉だけでは勘違いしやすいので、「3点が共線である」という表現で覚えましょう。

共線である

3点が同じ直線上にある=2点を通る直線上に第3の点がある(=2直線の傾きが一致する)