物理のヒント集｜ヒントその２．ｖ-ｔグラフの読み取り方
第２回の物理のヒント集は、ｖ-ｔグラフの読み取り方についてです。物理だけでなく、理系科目ではグラフの扱いに慣れていなければとても苦労します。
ｖ-ｔグラフを正しく読み取ろう
等速直線運動や等加速度直線運動では、ｖ-ｔグラフをよく扱います。次のｖ-ｔグラフから物体の運動の様子を読み取ってみましょう。
【問】図のｖ-ｔグラフで表される運動を説明しなさい。
メガネ君、説明できるかの？
図のｖ-ｔグラフから、物体が０[s]～ｔ1[s]の間で正の向きに進んだ後、ｔ1[s]～ｔ2[s]の間で引き返して負の向きに進んだ様子が読み取れます！(ドヤァ)
頑張って答えてくれたが、間違いじゃっ！
何ですとっ！
自分の解答に自信満々だったメガネ君。しかし、残念ながら不正解。どこが間違っているのかを考えてみましょう。
運動の向きは速度の向きに対応
物体は、その速度が正であれば正の向きに運動し、その速度が負であれば負の向きに運動します。ですから、速度の向きが分かれば、物体の運動の向きが分かります。
それに対して、加速度の向きが分かったとしても、それだけでは物体の運動の向きを判断することはできません。つまり、運動の向きは、速度の向きに対応していることが分かります。
運動の向きは、加速度ではなく、速度の向きに対応する。
グラフの傾きは速度ではなく加速度
ｖ-ｔグラフでは、横軸が時刻ｔ[s]、縦軸が速度ｖ[m/s]です。そのようなｖ-ｔグラフにおいて、傾きが示しているのは、物体の速度でありません。
傾きが示しているのは、物体の速度の変化率です。速度の変化率とは、言い換えると加速度のことです。ですから、ｖ-ｔグラフの傾きの正負では加速度の正負が分かるだけで、運動の向きを判断することはできません。
ただ、加速度の正負によって、物体の運動の様子をいくらか把握することはできます。
グラフの傾きが正であれば、速度が大きくなっていく（加速する）運動だと予想できます。それに対して、グラフの傾きが負であれば、速度が小さくなっていく（減速する）運動だと予想できます。
速度の向きはt軸に対するグラフの位置で判断しよう
物体の速度の向きは、ｖ-ｔグラフのｔ軸に対する位置で分かります。つまり、ｖ-ｔグラフが ｔ軸の上側にあるか下側にあるかで速度の正負が決まります。
ｖ-ｔグラフがｔ軸の上側にあれば、グラフから得られる速度は正の数になります。また、ｖ-ｔグラフがｔ軸の下側にあれば、グラフから得られる速度は負の数になります。
先ほどのｖ-ｔグラフを見ると、時刻ｔ1[s]の前後でグラフが折れ曲がっています。右上がりのグラフと、右下がりのグラフのどちらともｔ軸よりも上側にあります。ですから、正の速度がつねに得られることが分かります。
グラフをもう少し詳しく見てみると、時刻０[s]～ｔ1[s]の間では、正の速度ｖ0[m/s]で出発し、正の速度ｖ1[m/s]まで加速したことが読み取れます。
また、時刻ｔ1[s]～ｔ2[s]の間では、正の速度ｖ1[m/s]から正の速度ｖ2[m/s]になるまで減速したことが読み取れます。
あくまでも減速しただけで、時刻ｔ1[s]～ｔ2[s]の間であっても、物体は正の向きに運動しています。
以上のことから、時刻ｔ1[s]の前後で加速度の向きが正から負へ変わりましたが、運動の向きは正の向きのままであることが分かります。
したがって、時刻０[s]～ｔ2[s]の間では、物体は、負の向きに運動することは一度もなく、つねに正の向きに運動しています。
さいごにもう一度
ｖ-ｔグラフをどのように見れば良いか分かったかの？
はいっ！ グラフの傾きから分かるのは加速度の向きで、速度の向きとは無関係だと分かりました。
それに、運動の向きは速度の向きで判断しなければならないということも分かりました。
速度の向きはどうやって読み取れば良いのじゃ？
速度の向きは、グラフがｔ軸よりも上側にあるのか下側にあるのかで判断しますっ！
正解じゃ。次は大丈夫そうじゃの。
次は間違えませんよっ！
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